terça-feira, 29 de novembro de 2011

ORIGEM DA GEOMETRIA E SEUS PRINCIPAIS ESTUDIOSOS




A ORIGEM DA GEOMETRIA E SEUS PRINCIPAIS ESTUDIOSOS


A Geometria como ramo matemático surgiu enquanto atividade empírica dos povos antigos para atender as suas necessidades da época, sendo suas primeiras sistematizações realizadas pelos gregos Platão, Eudoxo e muitos outros .. Mas, é com o matemático grego Euclides que a Geometria recebeu seu grande impulso..Depois da contribuição grega, Descartes gerou a Geometria Analítica, Poncelet e Chasles, introduzindo novas concepções, que contribuíram para o surgimento da Geometria Projetiva; Cayley introduziu elementos imaginativos às descobertas de Poncelet e Chasles, que foram posteriormente desenvolvidos e unificados por Felix Klein. (Piaget & Garcia, 1987).
Medir as terras para fixar os limites das propriedades era uma tarefa importante nas civilizações antigas, especialmente no Egito. Os primeiros conhecimentos geométricos foram elaborados a partir das necessidades do homem em compreender melhor o meio onde ele se encontrava, o que talvez justifique a origem de sua palavra.
No sentido próprio da palavra, a geometria deriva do grego "geometrein" e significa medição de terras geo: terra, metrein: medir, surgindo como ciência empírica para resolver problemas práticos do homem. Heródoto, o "pai da história", é o primeiro a apontar para esta origem da Geometria, localizando no Egito antigo os primeiros momentos dessa, digamos, "Geometria Empírica".
http://www.webartigos.com/artigos/geometria-historia-e-ensino/21366/




TALES DE MILETO

Segundo Jackson Ribeiro,2011, pág.41 e 67 ; O matemático e filósofo grego Tales de Mileto viveu por volta de 624 a 548 a.c . e é considerado um dos sete sábios que se conhece da antiguidade .
Ele foi o primeiro matemático a provar de maneira lógica que dois ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida.
Utilizando sobre segmentos proporcionais, Tales calculou a altura de uma das pirâmides dos faraós do Egito. Para isso, Tales observou o comprimento da sombra da pirâmide e aplicou as propriedades dos segmentos proporcionais. ”Um feixe de retas paralelas determina em duas retas transversais quaisquer segmentos proporcionais.”
Tales calculou a altura da pirâmide, fincando verticalmente no chão uma vara de comprimento conhecido e utilizando conhecimentos de semelhanças de triângulos. No momento em que a medida da sombra da vara fosse igual à sua altura, a altura da pirâmide seria igual ao comprimento de sua sombra mais a metade do comprimento de sua base.


PITÁGORAS

Pitágoras foi um matemático e filósofo grego que nasceu na ilha de Samos, no Mar Egeu, por volta de 580 a.C.
Em Crotona, sul da Itália, fundou a Escola Pitagórica, que era um centro de estudos de Matemática, Filosofia e Astronomia, onde fizeram muitas descobertas na Matemática, na Música e outras ciências.
O teorema envolvendo os catetos e a hipotenusa do triângulo retângulo levam o seu nome por ter sido ele a provar essa relação, mesmo que os babilônios e os egípcios já utilizavam essa relação na construção de suas casas. Os chineses já conheciam o teorema no tempo em que foi proposto por Pitágoras. “ Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa. (Jackson Ribeiro,2011, pág.111 e 125).


RENÉ DESCARTES

A representação de um ponto por meio de coordenadas é possível devido ao plano cartesiano desenvolvido por René Descartes (1596 – 1650), matemático e filósofo francês considerado “ O Pai da Filosofia Moderna”.
Em 1637, Descartes publicou um tratado com o título Discurso do Método. Nesse trabalho, ele introduziu a noção de coordenadas, baseando-as em dois eixos que se cruzam em um ponto , chamado origem. Essa noção de coordenada evoluiu para o que hoje chamamos plano cartesiano.
A palavra cartesiano vem de Cartesius que, em latim, significa Descartes. (Jackson Ribeiro,2011, pág. 143).



EUCLIDES

Euclides de Alexandria (360 a . C – 295 a . C) nasceu na Síria e estudou em Atenas na Academia de Platão. Foi professor, matemático platónico e escritor, um dos primeiros estudiosos de geometria e é reconhecido como um dos matemáticos mais importantes da Grécia Clássica e de todos os tempos. Tornou-se o mais importante autor de matemática da Antiguidade greco-romana e de todos os tempos, com o seu monumental Stoichia ( Os elementos, 300 a . C) no estilo de texto, uma obra em treze volumes, sendo cinco sobre geometria no plano, três sobre números, um sobre a teoria das proporções, um sobre incomensuráveis e os três últimos sobre geometria no espaço. Muitos dos seus livros perderam-se, mas Euclides foi muito importante na aritmética, álgebra e geometria. Demonstrou vários teoremas dando, assim, coerência ao seu estudo. Estudou também astrologia, óptica, astronomia, música e mecânica. É também conhecido pelo Algoritmo de Euclides. Fundou a importante escola de Matemática na reconhecida Biblioteca deAlexandria. Euclides foi sinônimo de geometria e reinou em absoluto até ao séc. XIX, quando foi parcialmente contestado por Rimann, Lobatchewski e Bolyai, três criadores da geometria não-euclidianas.
http://10pe.blogspot.com/2007/12/euclides.html
A geometria euclidiana é caracterizada pelo espaço euclidiano, imutável, simétrico e geométrico, metáfora do saber na antiguidade clássica e que se manteve incólume no pensamento matemático medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construídos modelos de geometrias não-euclidianas.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Euclides
The next development is the creation of the Non-Euclidian geometry by Carl Friedrich Gauss.

2 comentários:

  1. Noeli,
    Interessante sua pesquisa sobre os gênios da matemática.As gravuras deixam o trabalho mais lúdico.

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  2. Noeli!
    É, vc atingiu os objetivos e realmente estes são os principais pensadores matemáticos.
    Teu trabalho está bem eleborado e sucinto. Parabéns

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